72/36 + 142/67 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas
Adunarea fracțiilor: 72/36 + 142/67 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 72/36
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 72 = 23 × 32
- 36 = 22 × 32
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (72; 36) = 22 × 32 = 36
72/36 = (72 : 36)/(36 : 36) = 2/1 = 2
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
72/36 = (23 × 32)/(22 × 32) = ((23 × 32) : (22 × 32 ))/((22 × 32) : (22 × 32 )) = 2/1 = 2
Fracția: 142/67
142/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 142 = 2 × 71
- 67 este număr prim
- CMMDC (2 × 71; 67) = 1
Rescriem operația simplificată echivalentă:
72/36 + 142/67 =
2 + 142/67
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
2 + 142/67 =
(2 × 67)/67 + 142/67 =
(2 × 67 + 142)/67 =
276/67
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
276 : 67 = 4 și restul = 8 ⇒
276 = 4 × 67 + 8 ⇒
276/67 =
(4 × 67 + 8)/67 =
(4 × 67)/67 + 8/67 =
4 + 8/67 =
4 8/67
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 8/67 =
4 + 8 : 67 ≈
4,119402985075 ≈
4,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,119402985075 =
4,119402985075 × 100/100 =
(4,119402985075 × 100)/100 =
411,940298507463/100 ≈
411,940298507463% ≈
411,94%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
72/36 + 142/67 = 276/67
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
72/36 + 142/67 = 4 8/67
Ca număr zecimal:
72/36 + 142/67 ≈ 4,12
Ca procentaj:
72/36 + 142/67 ≈ 411,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.