72/128 - 74/126 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 72/128 - 74/126 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 72/128
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 72 = 23 × 32
- 128 = 27
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (72; 128) = 23 = 8
72/128 = (72 : 8)/(128 : 8) = 9/16
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
72/128 = (23 × 32)/27 = ((23 × 32) : 23 )/(27 : 23 ) = 9/16
Fracția: - 74/126
- 74 = 2 × 37
- 126 = 2 × 32 × 7
- CMMDC (74; 126) = 2
- 74/126 = - (74 : 2)/(126 : 2) = - 37/63
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
- 74/126 = - (2 × 37)/(2 × 32 × 7) = - ((2 × 37) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) = - 37/63
Rescriem operația simplificată echivalentă:
72/128 - 74/126 =
9/16 - 37/63
Efectuează operația de calcul cu fracții.
Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).
- Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
- 1) să găsim numitorul lor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun
- * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
- CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.
1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:
Descompunerea în factori primi a numitorilor:
16 = 24
63 = 32 × 7
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (16; 63) = 24 × 32 × 7 = 1.008
2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
9/16 ⟶ 1.008 : 16 = (24 × 32 × 7) : 24 = 63
- 37/63 ⟶ 1.008 : 63 = (24 × 32 × 7) : (32 × 7) = 16
3) Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
- Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.
9/16 - 37/63 =
(63 × 9)/(63 × 16) - (16 × 37)/(16 × 63) =
567/1.008 - 592/1.008 =
(567 - 592)/1.008 =
- 25/1.008
Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- 25/1.008 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi:
- 25 = 52
- 1.008 = 24 × 32 × 7
- CMMDC (52; 24 × 32 × 7) = 1
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25/1.008 =
- 25 : 1.008 ≈
- 0,024801587302 ≈
- 0,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,024801587302 =
- 0,024801587302 × 100/100 =
( - 0,024801587302 × 100)/100 =
- 2,480158730159/100 ≈
- 2,480158730159% ≈
- 2,48%
Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
72/128 - 74/126 = - 25/1.008
Ca număr zecimal:
72/128 - 74/126 ≈ - 0,02
Ca procentaj:
72/128 - 74/126 ≈ - 2,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.