⁷¹⁹/_1.037 - ⁶⁸⁸/_1.064 - ⁷¹⁸/_1.062 + ⁷¹⁹/_1.085 + ⁶⁸²/_1.101 - ⁶⁹⁸/_1.090 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
719 este număr prim
• 1.037 = 17 × 61
• CMMDC (719; 17 × 61) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 688 = 2⁴ × 43
• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (688; 1.064) = 2³ = 8

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶⁸⁸/_1.064 = - ^{(24 × 43)}/_{(2³ × 7 × 19)} = - ^{((24 × 43) : 23 )}/_{((2³ × 7 × 19) : 2³ )} = - ⁸⁶/₁₃₃

• 718 = 2 × 359
• 1.062 = 2 × 3² × 59
• CMMDC (718; 1.062) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷¹⁸/_1.062 = - ^{(2 × 359)}/_{(2 × 3² × 59)} = - ^{((2 × 359) : 2)}/_{((2 × 3² × 59) : 2)} = - ³⁵⁹/₅₃₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
719 este număr prim
• 1.085 = 5 × 7 × 31
• CMMDC (719; 5 × 7 × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
• 1.101 = 3 × 367
• CMMDC (2 × 11 × 31; 3 × 367) = 1

• 698 = 2 × 349
• 1.090 = 2 × 5 × 109
• CMMDC (698; 1.090) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁹⁸/_1.090 = - ^{(2 × 349)}/_{(2 × 5 × 109)} = - ^{((2 × 349) : 2)}/_{((2 × 5 × 109) : 2)} = - ³⁴⁹/₅₄₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.626.042.404.448 = 2⁵ × 175.813.825.139
• 454.097.570.963.715 = 3² × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 59 × 61 × 109 × 367
• CMMDC (2⁵ × 175.813.825.139; 3² × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 59 × 61 × 109 × 367) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.