70/602 + 102/50 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

Adunarea fracțiilor: 70/602 + 102/50 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 70/602

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 70 = 2 × 5 × 7
  • 602 = 2 × 7 × 43
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (70; 602) = 2 × 7 = 14

70/602 = (70 : 14)/(602 : 14) = 5/43


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 70/602 = (2 × 5 × 7)/(2 × 7 × 43) = ((2 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 43) : (2 × 7)) = 5/43


Fracția: 102/50

  • 102 = 2 × 3 × 17
  • 50 = 2 × 52
  • CMMDC (102; 50) = 2

102/50 = (102 : 2)/(50 : 2) = 51/25


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 102/50 = (2 × 3 × 17)/(2 × 52) = ((2 × 3 × 17) : 2)/((2 × 52) : 2) = 51/25


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

70/602 + 102/50 =

5/43 + 51/25

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 51/25

51 : 25 = 2 și restul = 1 ⇒ 51 = 2 × 25 + 1

51/25 = (2 × 25 + 1)/25 = (2 × 25)/25 + 1/25 = 2 + 1/25



Rescriem operația simplificată echivalentă:

5/43 + 51/25 =

5/43 + 2 + 1/25 =

2 + 5/43 + 1/25

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

43 este număr prim

25 = 52

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (43; 25) = 52 × 43 = 1.075


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

5/43 ⟶ 1.075 : 43 = (52 × 43) : 43 = 25

1/25 ⟶ 1.075 : 25 = (52 × 43) : 52 = 43


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

2 + 5/43 + 1/25 =

2 + (25 × 5)/(25 × 43) + (43 × 1)/(43 × 25) =

2 + 125/1.075 + 43/1.075 =

2 + (125 + 43)/1.075 =

2 + 168/1.075


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

168/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 168 = 23 × 3 × 7
  • 1.075 = 52 × 43
  • CMMDC (23 × 3 × 7; 52 × 43) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

2 + 168/1.075 = 2 168/1.075

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


2 + 168/1.075 =

(2 × 1.075)/1.075 + 168/1.075 =

(2 × 1.075 + 168)/1.075 =

2.318/1.075

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


2 + 168/1.075 =

2 + 168 : 1.075 ≈

2,156279069767 ≈

2,16

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

2,156279069767 =

2,156279069767 × 100/100 =

(2,156279069767 × 100)/100 =

215,627906976744/100 ≈

215,627906976744% ≈

215,63%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
70/602 + 102/50 = 2 168/1.075

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
70/602 + 102/50 = 2.318/1.075

Ca număr zecimal:
70/602 + 102/50 ≈ 2,16

Ca procentaj:
70/602 + 102/50 ≈ 215,63%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se adună fracțiile ordinare:
73/612 + 108/53

Adună fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: