⁶⁸⁸/_1.065 - ⁶⁷⁰/_1.060 - ⁶⁸⁸/_1.063 + ⁷⁰⁴/_1.057 - ⁷²⁷/_1.069 + ⁶⁸⁵/_1.092 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
688 = 2⁴ × 43
• 1.065 = 3 × 5 × 71
• CMMDC (2⁴ × 43; 3 × 5 × 71) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 670 = 2 × 5 × 67
• 1.060 = 2² × 5 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (670; 1.060) = 2 × 5 = 10

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶⁷⁰/_1.060 = - ^{(2 × 5 × 67)}/_{(2² × 5 × 53)} = - ^{((2 × 5 × 67) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 53) : (2 × 5))} = - ⁶⁷/₁₀₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
688 = 2⁴ × 43
• 1.063 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 43; 1.063) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
704 = 2⁶ × 11
• 1.057 = 7 × 151
• CMMDC (2⁶ × 11; 7 × 151) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
727 este număr prim
• 1.069 este număr prim
• CMMDC (727; 1.069) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
685 = 5 × 137
• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• CMMDC (5 × 137; 2² × 3 × 7 × 13) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 70.651.553.964.503 = 19 × 83 × 44.801.239.039
• 3.525.451.772.994.060 = 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 53 × 71 × 151 × 1.063 × 1.069
• CMMDC (19 × 83 × 44.801.239.039; 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 53 × 71 × 151 × 1.063 × 1.069) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.