⁶⁷⁹/₉₅₆ - ⁶⁰⁹/₉₆₈ + ⁶⁵¹/₉₆₀ + ⁶⁵⁵/₉₉₃ - ⁵⁹⁸/_1.012 - ⁶³⁸/₉₈₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
679 = 7 × 97
• 956 = 2² × 239
• CMMDC (7 × 97; 2² × 239) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
• 968 = 2³ × 11²
• CMMDC (3 × 7 × 29; 2³ × 11²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 651 = 3 × 7 × 31
• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (651; 960) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶⁵¹/₉₆₀ = ^{(3 × 7 × 31)}/_{(2⁶ × 3 × 5)} = ^{((3 × 7 × 31) : 3)}/_{((2⁶ × 3 × 5) : 3)} = ²¹⁷/₃₂₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
655 = 5 × 131
• 993 = 3 × 331
• CMMDC (5 × 131; 3 × 331) = 1

• 598 = 2 × 13 × 23
• 1.012 = 2² × 11 × 23
• CMMDC (598; 1.012) = 2 × 23 = 46

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁹⁸/_1.012 = - ^{(2 × 13 × 23)}/_{(2² × 11 × 23)} = - ^{((2 × 13 × 23) : (2 × 23))}/_{((2² × 11 × 23) : (2 × 23))} = - ¹³/₂₂

• 638 = 2 × 11 × 29
• 986 = 2 × 17 × 29
• CMMDC (638; 986) = 2 × 29 = 58

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶³⁸/₉₈₆ = - ^{(2 × 11 × 29)}/_{(2 × 17 × 29)} = - ^{((2 × 11 × 29) : (2 × 29))}/_{((2 × 17 × 29) : (2 × 29))} = - ¹¹/₁₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 28.258.799.783 = 379 × 74.561.477
• 156.218.124.480 = 2⁶ × 3 × 5 × 11² × 17 × 239 × 331
• CMMDC (379 × 74.561.477; 2⁶ × 3 × 5 × 11² × 17 × 239 × 331) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.