⁶⁶⁶/₉₃₃ - ⁶²⁰/₉₅₇ - ⁶³⁸/₉₅₈ - ⁶⁴⁵/₉₆₄ + ⁶¹⁸/_1.002 + ⁶²⁷/₉₇₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 666 = 2 × 3² × 37
• 933 = 3 × 311
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (666; 933) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶⁶⁶/₉₃₃ = ^{(2 × 32 × 37)}/_{(3 × 311)} = ^{((2 × 32 × 37) : 3)}/_{((3 × 311) : 3)} = ²²²/₃₁₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
620 = 2² × 5 × 31
• 957 = 3 × 11 × 29
• CMMDC (2² × 5 × 31; 3 × 11 × 29) = 1

• 638 = 2 × 11 × 29
• 958 = 2 × 479
• CMMDC (638; 958) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶³⁸/₉₅₈ = - ^{(2 × 11 × 29)}/_{(2 × 479)} = - ^{((2 × 11 × 29) : 2)}/_{((2 × 479) : 2)} = - ³¹⁹/₄₇₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
• 964 = 2² × 241
• CMMDC (3 × 5 × 43; 2² × 241) = 1

• 618 = 2 × 3 × 103
• 1.002 = 2 × 3 × 167
• CMMDC (618; 1.002) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶¹⁸/_1.002 = ^{(2 × 3 × 103)}/_{(2 × 3 × 167)} = ^{((2 × 3 × 103) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 167) : (2 × 3))} = ¹⁰³/₁₆₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
• 973 = 7 × 139
• CMMDC (3 × 11 × 19; 7 × 139) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 176.957.722.296.247 = 299.749 × 590.353.003
• 22.331.309.234.972.892 = 2² × 3 × 7 × 11 × 29 × 139 × 167 × 241 × 311 × 479
• CMMDC (299.749 × 590.353.003; 2² × 3 × 7 × 11 × 29 × 139 × 167 × 241 × 311 × 479) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.