⁶⁶³/₉₄₇ + ⁵⁹³/₉₆₁ + ⁶³²/₉₅₆ - ⁶⁵³/₉₉₄ - ⁶⁰⁴/_1.002 - ⁶³³/₉₉₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
• 947 este număr prim
• CMMDC (3 × 13 × 17; 947) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
593 este număr prim
• 961 = 31²
• CMMDC (593; 31²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 632 = 2³ × 79
• 956 = 2² × 239
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (632; 956) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶³²/₉₅₆ = ^{(23 × 79)}/_{(2² × 239)} = ^{((23 × 79) : 22 )}/_{((2² × 239) : 2² )} = ¹⁵⁸/₂₃₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
653 este număr prim
• 994 = 2 × 7 × 71
• CMMDC (653; 2 × 7 × 71) = 1

• 604 = 2² × 151
• 1.002 = 2 × 3 × 167
• CMMDC (604; 1.002) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁰⁴/_1.002 = - ^{(22 × 151)}/_{(2 × 3 × 167)} = - ^{((22 × 151) : 2)}/_{((2 × 3 × 167) : 2)} = - ³⁰²/₅₀₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
633 = 3 × 211
• 992 = 2⁵ × 31
• CMMDC (3 × 211; 2⁵ × 31) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 139.369.991.869.177 este număr prim
• 1.733.067.031.006.752 = 2⁵ × 3 × 7 × 31² × 71 × 167 × 239 × 947
• CMMDC (139.369.991.869.177; 2⁵ × 3 × 7 × 31² × 71 × 167 × 239 × 947) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.