66/2.762 - 45/5 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 66/2.762 - 45/5 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 66/2.762
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 66 = 2 × 3 × 11
- 2.762 = 2 × 1.381
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (66; 2.762) = 2
66/2.762 = (66 : 2)/(2.762 : 2) = 33/1.381
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
66/2.762 = (2 × 3 × 11)/(2 × 1.381) = ((2 × 3 × 11) : 2)/((2 × 1.381) : 2) = 33/1.381
Fracția: - 45/5
- 45 = 32 × 5
- 5 este număr prim
- CMMDC (45; 5) = 5
- 45/5 = - (45 : 5)/(5 : 5) = - 9/1 = - 9
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
- 45/5 = - (32 × 5)/5 = - ((32 × 5) : 5)/(5 : 5) = - 9/1 = - 9
Rescriem operația simplificată echivalentă:
66/2.762 - 45/5 =
33/1.381 - 9 =
- 9 + 33/1.381
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 9 + 33/1.381 =
( - 9 × 1.381)/1.381 + 33/1.381 =
( - 9 × 1.381 + 33)/1.381 =
- 12.396/1.381
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.396 : 1.381 = - 8 și restul = - 1.348 ⇒
- 12.396 = - 8 × 1.381 - 1.348 ⇒
- 12.396/1.381 =
( - 8 × 1.381 - 1.348)/1.381 =
( - 8 × 1.381)/1.381 - 1.348/1.381 =
- 8 - 1.348/1.381 =
- 8 1.348/1.381
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8 - 1.348/1.381 =
- 8 - 1.348 : 1.381 ≈
- 8,976104272266 ≈
- 8,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8,976104272266 =
- 8,976104272266 × 100/100 =
( - 8,976104272266 × 100)/100 =
- 897,610427226647/100 ≈
- 897,610427226647% ≈
- 897,61%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
66/2.762 - 45/5 = - 12.396/1.381
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
66/2.762 - 45/5 = - 8 1.348/1.381
Ca număr zecimal:
66/2.762 - 45/5 ≈ - 8,98
Ca procentaj:
66/2.762 - 45/5 ≈ - 897,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.