⁶⁵⁸/₉₄₂ + ⁶⁰²/₉₅₆ + ⁶⁴⁴/₉₅₈ - ⁶⁵⁰/₉₇₀ - ⁶⁰¹/₉₈₈ + ⁶³⁹/₉₉₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 658 = 2 × 7 × 47
• 942 = 2 × 3 × 157
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (658; 942) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶⁵⁸/₉₄₂ = ^{(2 × 7 × 47)}/_{(2 × 3 × 157)} = ^{((2 × 7 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 157) : 2)} = ³²⁹/₄₇₁

• 602 = 2 × 7 × 43
• 956 = 2² × 239
• CMMDC (602; 956) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁰²/₉₅₆ = ^{(2 × 7 × 43)}/_{(2² × 239)} = ^{((2 × 7 × 43) : 2)}/_{((2² × 239) : 2)} = ³⁰¹/₄₇₈

• 644 = 2² × 7 × 23
• 958 = 2 × 479
• CMMDC (644; 958) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁴⁴/₉₅₈ = ^{(22 × 7 × 23)}/_{(2 × 479)} = ^{((22 × 7 × 23) : 2)}/_{((2 × 479) : 2)} = ³²²/₄₇₉

• 650 = 2 × 5² × 13
• 970 = 2 × 5 × 97
• CMMDC (650; 970) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁵⁰/₉₇₀ = - ^{(2 × 52 × 13)}/_{(2 × 5 × 97)} = - ^{((2 × 52 × 13) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 97) : (2 × 5))} = - ⁶⁵/₉₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
601 este număr prim
• 988 = 2² × 13 × 19
• CMMDC (601; 2² × 13 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
639 = 3² × 71
• 992 = 2⁵ × 31
• CMMDC (3² × 71; 2⁵ × 31) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.750.856.843.311.687 = 23 × 76.124.210.578.769
• 1.281.547.421.557.728 = 2⁵ × 3 × 13 × 19 × 31 × 97 × 157 × 239 × 479
• CMMDC (23 × 76.124.210.578.769; 2⁵ × 3 × 13 × 19 × 31 × 97 × 157 × 239 × 479) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.