⁶⁵³/₉₄₄ - ⁵⁹⁵/₉₅₅ + ⁶³¹/₉₅₆ - ⁶⁴⁶/₉₇₁ - ⁵⁹⁸/_1.001 + ⁶³⁷/₉₈₅ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
653 este număr prim
• 944 = 2⁴ × 59
• CMMDC (653; 2⁴ × 59) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 595 = 5 × 7 × 17
• 955 = 5 × 191
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (595; 955) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁹⁵/₉₅₅ = - ^{(5 × 7 × 17)}/_{(5 × 191)} = - ^{((5 × 7 × 17) : 5)}/_{((5 × 191) : 5)} = - ¹¹⁹/₁₉₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
631 este număr prim
• 956 = 2² × 239
• CMMDC (631; 2² × 239) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
• 971 este număr prim
• CMMDC (2 × 17 × 19; 971) = 1

• 598 = 2 × 13 × 23
• 1.001 = 7 × 11 × 13
• CMMDC (598; 1.001) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁹⁸/_1.001 = - ^{(2 × 13 × 23)}/_{(7 × 11 × 13)} = - ^{((2 × 13 × 23) : 13)}/_{((7 × 11 × 13) : 13)} = - ⁴⁶/₇₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
637 = 7² × 13
• 985 = 5 × 197
• CMMDC (7² × 13; 5 × 197) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 357.811.235.982.799 = 31 × 79 × 173 × 23.549 × 35.863
• 3.173.579.981.984.720 = 2⁴ × 5 × 7 × 11 × 59 × 191 × 197 × 239 × 971
• CMMDC (31 × 79 × 173 × 23.549 × 35.863; 2⁴ × 5 × 7 × 11 × 59 × 191 × 197 × 239 × 971) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.