⁶⁵⁰/_1.021 - ⁶⁴³/_1.003 - ⁶³⁰/₉₈₈ - ⁶⁶⁴/_1.014 + ⁶⁷²/_1.030 - ⁶⁴³/_1.028 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
650 = 2 × 5² × 13
• 1.021 este număr prim
• CMMDC (2 × 5² × 13; 1.021) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
643 este număr prim
• 1.003 = 17 × 59
• CMMDC (643; 17 × 59) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 630 = 2 × 3² × 5 × 7
• 988 = 2² × 13 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (630; 988) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶³⁰/₉₈₈ = - ^{(2 × 32 × 5 × 7)}/_{(2² × 13 × 19)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 7) : 2)}/_{((2² × 13 × 19) : 2)} = - ³¹⁵/₄₉₄

• 664 = 2³ × 83
• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• CMMDC (664; 1.014) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁶⁴/_1.014 = - ^{(23 × 83)}/_{(2 × 3 × 13²)} = - ^{((23 × 83) : 2)}/_{((2 × 3 × 13²) : 2)} = - ³³²/₅₀₇

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.030 = 2 × 5 × 103
• CMMDC (672; 1.030) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁷²/_1.030 = ^{(25 × 3 × 7)}/_{(2 × 5 × 103)} = ^{((25 × 3 × 7) : 2)}/_{((2 × 5 × 103) : 2)} = ³³⁶/₅₁₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
643 este număr prim
• 1.028 = 2² × 257
• CMMDC (643; 2² × 257) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.632.674.257.604.133 = 389 × 17.050.576.497.697
• 5.222.621.822.520.180 = 2² × 3 × 5 × 13² × 17 × 19 × 59 × 103 × 257 × 1.021
• CMMDC (389 × 17.050.576.497.697; 2² × 3 × 5 × 13² × 17 × 19 × 59 × 103 × 257 × 1.021) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.