⁶⁴⁹/₉₃₈ - ⁵⁸⁷/₉₃₉ - ⁶³⁰/₉₄₁ + ⁶³⁹/₉₆₁ + ⁵⁹⁰/₉₈₅ - ⁶³²/₉₇₈ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
649 = 11 × 59
• 938 = 2 × 7 × 67
• CMMDC (11 × 59; 2 × 7 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
587 este număr prim
• 939 = 3 × 313
• CMMDC (587; 3 × 313) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
630 = 2 × 3² × 5 × 7
• 941 este număr prim
• CMMDC (2 × 3² × 5 × 7; 941) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
639 = 3² × 71
• 961 = 31²
• CMMDC (3² × 71; 31²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 590 = 2 × 5 × 59
• 985 = 5 × 197
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (590; 985) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁹⁰/₉₈₅ = ^{(2 × 5 × 59)}/_{(5 × 197)} = ^{((2 × 5 × 59) : 5)}/_{((5 × 197) : 5)} = ¹¹⁸/₁₉₇

• 632 = 2³ × 79
• 978 = 2 × 3 × 163
• CMMDC (632; 978) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶³²/₉₇₈ = - ^{(23 × 79)}/_{(2 × 3 × 163)} = - ^{((23 × 79) : 2)}/_{((2 × 3 × 163) : 2)} = - ³¹⁶/₄₈₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 382.731.002.148.093 = 3 × 727 × 175.484.182.553
• 25.576.156.005.039.402 = 2³ × 5² × 23 × 107 × 51.962.933.777
• CMMDC (3 × 727 × 175.484.182.553; 2³ × 5² × 23 × 107 × 51.962.933.777) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.