⁶⁴⁶/₉₃₁ - ⁶¹²/₉₅₄ + ⁶²⁸/₉₄₈ - ⁶⁴⁴/₉₆₂ - ⁶⁰¹/₉₈₁ + ⁶²⁸/₉₇₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 646 = 2 × 17 × 19
• 931 = 7² × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (646; 931) = 19

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶⁴⁶/₉₃₁ = ^{(2 × 17 × 19)}/_{(7² × 19)} = ^{((2 × 17 × 19) : 19)}/_{((7² × 19) : 19)} = ³⁴/₄₉

• 612 = 2² × 3² × 17
• 954 = 2 × 3² × 53
• CMMDC (612; 954) = 2 × 3² = 18

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶¹²/₉₅₄ = - ^{(22 × 32 × 17)}/_{(2 × 3² × 53)} = - ^{((22 × 32 × 17) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 53) : (2 × 3² ))} = - ³⁴/₅₃

• 628 = 2² × 157
• 948 = 2² × 3 × 79
• CMMDC (628; 948) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶²⁸/₉₄₈ = ^{(22 × 157)}/_{(2² × 3 × 79)} = ^{((22 × 157) : 22 )}/_{((2² × 3 × 79) : 2² )} = ¹⁵⁷/₂₃₇

• 644 = 2² × 7 × 23
• 962 = 2 × 13 × 37
• CMMDC (644; 962) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁴⁴/₉₆₂ = - ^{(22 × 7 × 23)}/_{(2 × 13 × 37)} = - ^{((22 × 7 × 23) : 2)}/_{((2 × 13 × 37) : 2)} = - ³²²/₄₈₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
601 este număr prim
• 981 = 3² × 109
• CMMDC (601; 3² × 109) = 1

• 628 = 2² × 157
• 970 = 2 × 5 × 97
• CMMDC (628; 970) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶²⁸/₉₇₀ = ^{(22 × 157)}/_{(2 × 5 × 97)} = ^{((22 × 157) : 2)}/_{((2 × 5 × 97) : 2)} = ³¹⁴/₄₈₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.763.642.451.132 = 2² × 113 × 1.481 × 5.622.311
• 46.952.082.896.355 = 3² × 5 × 7² × 13 × 37 × 53 × 79 × 97 × 109
• CMMDC (2² × 113 × 1.481 × 5.622.311; 3² × 5 × 7² × 13 × 37 × 53 × 79 × 97 × 109) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.