⁶⁴⁶/₉₀₂ + ⁵⁹⁷/₉₄₁ - ⁶¹⁷/₉₂₉ - ⁶²⁶/₉₅₀ - ⁵⁹⁴/₉₈₀ - ⁶²⁵/₉₆₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 646 = 2 × 17 × 19
• 902 = 2 × 11 × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (646; 902) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶⁴⁶/₉₀₂ = ^{(2 × 17 × 19)}/_{(2 × 11 × 41)} = ^{((2 × 17 × 19) : 2)}/_{((2 × 11 × 41) : 2)} = ³²³/₄₅₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
597 = 3 × 199
• 941 este număr prim
• CMMDC (3 × 199; 941) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
617 este număr prim
• 929 este număr prim
• CMMDC (617; 929) = 1

• 626 = 2 × 313
• 950 = 2 × 5² × 19
• CMMDC (626; 950) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²⁶/₉₅₀ = - ^{(2 × 313)}/_{(2 × 5² × 19)} = - ^{((2 × 313) : 2)}/_{((2 × 5² × 19) : 2)} = - ³¹³/₄₇₅

• 594 = 2 × 3³ × 11
• 980 = 2² × 5 × 7²
• CMMDC (594; 980) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁹⁴/₉₈₀ = - ^{(2 × 33 × 11)}/_{(2² × 5 × 7²)} = - ^{((2 × 33 × 11) : 2)}/_{((2² × 5 × 7²) : 2)} = - ²⁹⁷/₄₉₀

• 625 = 5⁴
• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• CMMDC (625; 960) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²⁵/₉₆₀ = - ⁵⁴/_{(2⁶ × 3 × 5)} = - ^{(54 : 5)}/_{((2⁶ × 3 × 5) : 5)} = - ¹²⁵/₁₉₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.166.475.994.216.441 = 17 × 37 × 3.444.317.955.829
• 1.761.865.687.243.200 = 2⁶ × 3 × 5² × 7² × 11 × 19 × 41 × 929 × 941
• CMMDC (17 × 37 × 3.444.317.955.829; 2⁶ × 3 × 5² × 7² × 11 × 19 × 41 × 929 × 941) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.