⁶⁴⁰/_1.021 - ⁶³⁵/_1.019 + ⁶²⁸/₉₇₆ + ⁶⁵⁹/_1.016 + ⁶⁷²/_1.036 - ⁶⁶⁶/_1.027 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
640 = 2⁷ × 5
• 1.021 este număr prim
• CMMDC (2⁷ × 5; 1.021) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
635 = 5 × 127
• 1.019 este număr prim
• CMMDC (5 × 127; 1.019) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 628 = 2² × 157
• 976 = 2⁴ × 61
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (628; 976) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶²⁸/₉₇₆ = ^{(22 × 157)}/_{(2⁴ × 61)} = ^{((22 × 157) : 22 )}/_{((2⁴ × 61) : 2² )} = ¹⁵⁷/₂₄₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
659 este număr prim
• 1.016 = 2³ × 127
• CMMDC (659; 2³ × 127) = 1

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.036 = 2² × 7 × 37
• CMMDC (672; 1.036) = 2² × 7 = 28

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁷²/_1.036 = ^{(25 × 3 × 7)}/_{(2² × 7 × 37)} = ^{((25 × 3 × 7) : (22 × 7))}/_{((2² × 7 × 37) : (2² × 7))} = ²⁴/₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
666 = 2 × 3² × 37
• 1.027 = 13 × 79
• CMMDC (2 × 3² × 37; 13 × 79) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.175.168.708.595.621 = 38.933.803 × 81.553.007
• 2.450.166.720.343.576 = 2³ × 13 × 37 × 61 × 79 × 127 × 1.019 × 1.021
• CMMDC (38.933.803 × 81.553.007; 2³ × 13 × 37 × 61 × 79 × 127 × 1.019 × 1.021) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.