⁶³⁷/₉₂₃ - ⁵⁸⁸/₉₅₀ - ⁶²⁵/₉₃₇ + ⁶³⁴/₉₆₅ + ⁵⁹¹/₉₈₃ - ⁶³⁷/₉₇₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 637 = 7² × 13
• 923 = 13 × 71
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (637; 923) = 13

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶³⁷/₉₂₃ = ^{(72 × 13)}/_{(13 × 71)} = ^{((72 × 13) : 13)}/_{((13 × 71) : 13)} = ⁴⁹/₇₁

• 588 = 2² × 3 × 7²
• 950 = 2 × 5² × 19
• CMMDC (588; 950) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁸⁸/₉₅₀ = - ^{(22 × 3 × 72)}/_{(2 × 5² × 19)} = - ^{((22 × 3 × 72) : 2)}/_{((2 × 5² × 19) : 2)} = - ²⁹⁴/₄₇₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
625 = 5⁴
• 937 este număr prim
• CMMDC (5⁴; 937) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
634 = 2 × 317
• 965 = 5 × 193
• CMMDC (2 × 317; 5 × 193) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
591 = 3 × 197
• 983 este număr prim
• CMMDC (3 × 197; 983) = 1

• 637 = 7² × 13
• 973 = 7 × 139
• CMMDC (637; 973) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶³⁷/₉₇₃ = - ^{(72 × 13)}/_{(7 × 139)} = - ^{((72 × 13) : 7)}/_{((7 × 139) : 7)} = - ⁹¹/₁₃₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.425.290.954.262 = 2 × 401 × 8.011.584.731
• 833.330.306.155.825 = 5² × 19 × 71 × 139 × 193 × 937 × 983
• CMMDC (2 × 401 × 8.011.584.731; 5² × 19 × 71 × 139 × 193 × 937 × 983) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.