⁶³⁶/₉₁₈ - ⁵⁸²/₉₃₅ - ⁶²⁶/₉₃₁ - ⁶²⁶/₉₆₀ - ⁵⁸⁵/₉₇₇ + ⁶²⁷/₉₆₈ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 636 = 2² × 3 × 53
• 918 = 2 × 3³ × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (636; 918) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶³⁶/₉₁₈ = ^{(22 × 3 × 53)}/_{(2 × 3³ × 17)} = ^{((22 × 3 × 53) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 17) : (2 × 3))} = ¹⁰⁶/₁₅₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
• 935 = 5 × 11 × 17
• CMMDC (2 × 3 × 97; 5 × 11 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
626 = 2 × 313
• 931 = 7² × 19
• CMMDC (2 × 313; 7² × 19) = 1

• 626 = 2 × 313
• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• CMMDC (626; 960) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²⁶/₉₆₀ = - ^{(2 × 313)}/_{(2⁶ × 3 × 5)} = - ^{((2 × 313) : 2)}/_{((2⁶ × 3 × 5) : 2)} = - ³¹³/₄₈₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
585 = 3² × 5 × 13
• 977 este număr prim
• CMMDC (3² × 5 × 13; 977) = 1

• 627 = 3 × 11 × 19
• 968 = 2³ × 11²
• CMMDC (627; 968) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶²⁷/₉₆₈ = ^{(3 × 11 × 19)}/_{(2³ × 11²)} = ^{((3 × 11 × 19) : 11)}/_{((2³ × 11²) : 11)} = ⁵⁷/₈₈

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 295.187.228.783 = 7.307 × 40.397.869
• 244.933.587.360 = 2⁵ × 3² × 5 × 7² × 11 × 17 × 19 × 977
• CMMDC (7.307 × 40.397.869; 2⁵ × 3² × 5 × 7² × 11 × 17 × 19 × 977) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.