⁶³⁵/₉₉₀ - ⁶²⁴/_1.000 - ⁶¹⁹/₉₇₇ - ⁶⁵¹/_1.007 + ⁶⁷³/_1.008 + ⁶⁴⁴/_1.005 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 635 = 5 × 127
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (635; 990) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶³⁵/₉₉₀ = ^{(5 × 127)}/_{(2 × 3² × 5 × 11)} = ^{((5 × 127) : 5)}/_{((2 × 3² × 5 × 11) : 5)} = ¹²⁷/₁₉₈

• 624 = 2⁴ × 3 × 13
• 1.000 = 2³ × 5³
• CMMDC (624; 1.000) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²⁴/_1.000 = - ^{(24 × 3 × 13)}/_{(2³ × 5³)} = - ^{((24 × 3 × 13) : 23 )}/_{((2³ × 5³) : 2³ )} = - ⁷⁸/₁₂₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
619 este număr prim
• 977 este număr prim
• CMMDC (619; 977) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
• 1.007 = 19 × 53
• CMMDC (3 × 7 × 31; 19 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
673 este număr prim
• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• CMMDC (673; 2⁴ × 3² × 7) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
644 = 2² × 7 × 23
• 1.005 = 3 × 5 × 67
• CMMDC (2² × 7 × 23; 3 × 5 × 67) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.186.360.511.243 = 6.329 × 661.456.867
• 91.361.257.218.000 = 2⁴ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 19 × 53 × 67 × 977
• CMMDC (6.329 × 661.456.867; 2⁴ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 19 × 53 × 67 × 977) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.