⁶³³/₈₉₇ - ⁵⁹⁵/₉₄₅ - ⁶¹²/₉₁₇ + ⁶²³/₉₄₇ - ⁵⁸³/₉₇₆ + ⁶²³/₉₆₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 633 = 3 × 211
• 897 = 3 × 13 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (633; 897) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶³³/₈₉₇ = ^{(3 × 211)}/_{(3 × 13 × 23)} = ^{((3 × 211) : 3)}/_{((3 × 13 × 23) : 3)} = ²¹¹/₂₉₉

• 595 = 5 × 7 × 17
• 945 = 3³ × 5 × 7
• CMMDC (595; 945) = 5 × 7 = 35

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁹⁵/₉₄₅ = - ^{(5 × 7 × 17)}/_{(3³ × 5 × 7)} = - ^{((5 × 7 × 17) : (5 × 7))}/_{((3³ × 5 × 7) : (5 × 7))} = - ¹⁷/₂₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
612 = 2² × 3² × 17
• 917 = 7 × 131
• CMMDC (2² × 3² × 17; 7 × 131) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
623 = 7 × 89
• 947 este număr prim
• CMMDC (7 × 89; 947) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
583 = 11 × 53
• 976 = 2⁴ × 61
• CMMDC (11 × 53; 2⁴ × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
623 = 7 × 89
• 962 = 2 × 13 × 37
• CMMDC (7 × 89; 2 × 13 × 37) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 29.570.411.526.563 = 541 × 54.658.801.343
• 253.166.250.106.224 = 2⁴ × 3³ × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 131 × 947
• CMMDC (541 × 54.658.801.343; 2⁴ × 3³ × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 131 × 947) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.