⁶²⁷/₉₇₉ + ⁶¹³/₉₇₆ - ⁶¹⁶/₉₅₄ - ⁶³⁹/₉₈₁ + ⁶⁶⁰/₉₉₄ - ⁶¹⁹/₉₉₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 627 = 3 × 11 × 19
• 979 = 11 × 89
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (627; 979) = 11

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶²⁷/₉₇₉ = ^{(3 × 11 × 19)}/_{(11 × 89)} = ^{((3 × 11 × 19) : 11)}/_{((11 × 89) : 11)} = ⁵⁷/₈₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
613 este număr prim
• 976 = 2⁴ × 61
• CMMDC (613; 2⁴ × 61) = 1

• 616 = 2³ × 7 × 11
• 954 = 2 × 3² × 53
• CMMDC (616; 954) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶¹⁶/₉₅₄ = - ^{(23 × 7 × 11)}/_{(2 × 3² × 53)} = - ^{((23 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 3² × 53) : 2)} = - ³⁰⁸/₄₇₇

• 639 = 3² × 71
• 981 = 3² × 109
• CMMDC (639; 981) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶³⁹/₉₈₁ = - ^{(32 × 71)}/_{(3² × 109)} = - ^{((32 × 71) : 32 )}/_{((3² × 109) : 3² )} = - ⁷¹/₁₀₉

• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 994 = 2 × 7 × 71
• CMMDC (660; 994) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁶⁰/₉₉₄ = ^{(22 × 3 × 5 × 11)}/_{(2 × 7 × 71)} = ^{((22 × 3 × 5 × 11) : 2)}/_{((2 × 7 × 71) : 2)} = ³³⁰/₄₉₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
619 este număr prim
• 993 = 3 × 331
• CMMDC (619; 3 × 331) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.963.972.781.415 = 5 × 1.792.794.556.283
• 742.966.246.343.664 = 2⁴ × 3² × 7 × 53 × 61 × 71 × 89 × 109 × 331
• CMMDC (5 × 1.792.794.556.283; 2⁴ × 3² × 7 × 53 × 61 × 71 × 89 × 109 × 331) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.