⁶²⁶/₉₆₅ - ⁶²³/₉₅₉ - ⁵⁶⁹/₉₄₈ + ⁶⁴³/₉₂₇ - ⁶³⁶/₉₇₀ - ⁶²⁷/_1.002 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
626 = 2 × 313
• 965 = 5 × 193
• CMMDC (2 × 313; 5 × 193) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 623 = 7 × 89
• 959 = 7 × 137
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (623; 959) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶²³/₉₅₉ = - ^{(7 × 89)}/_{(7 × 137)} = - ^{((7 × 89) : 7)}/_{((7 × 137) : 7)} = - ⁸⁹/₁₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
569 este număr prim
• 948 = 2² × 3 × 79
• CMMDC (569; 2² × 3 × 79) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
643 este număr prim
• 927 = 3² × 103
• CMMDC (643; 3² × 103) = 1

• 636 = 2² × 3 × 53
• 970 = 2 × 5 × 97
• CMMDC (636; 970) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶³⁶/₉₇₀ = - ^{(22 × 3 × 53)}/_{(2 × 5 × 97)} = - ^{((22 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 5 × 97) : 2)} = - ³¹⁸/₄₈₅

• 627 = 3 × 11 × 19
• 1.002 = 2 × 3 × 167
• CMMDC (627; 1.002) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²⁷/_1.002 = - ^{(3 × 11 × 19)}/_{(2 × 3 × 167)} = - ^{((3 × 11 × 19) : 3)}/_{((2 × 3 × 167) : 3)} = - ²⁰⁹/₃₃₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 745.859.805.692.761 = 22.397 × 26.813 × 1.242.001
• 627.339.888.896.940 = 2² × 3² × 5 × 79 × 97 × 103 × 137 × 167 × 193
• CMMDC (22.397 × 26.813 × 1.242.001; 2² × 3² × 5 × 79 × 97 × 103 × 137 × 167 × 193) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.