⁶²⁶/₉₆₀ - ⁶¹³/₉₇₄ - ⁶⁰⁶/₉₃₈ - ⁶²⁰/₉₇₅ - ⁶⁶⁴/₉₈₂ - ⁶³⁴/₉₈₆ = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 626 = 2 × 313
• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (626; 960) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶²⁶/₉₆₀ = ^{(2 × 313)}/_{(2⁶ × 3 × 5)} = ^{((2 × 313) : 2)}/_{((2⁶ × 3 × 5) : 2)} = ³¹³/₄₈₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
613 este număr prim
• 974 = 2 × 487
• CMMDC (613; 2 × 487) = 1

• 606 = 2 × 3 × 101
• 938 = 2 × 7 × 67
• CMMDC (606; 938) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁰⁶/₉₃₈ = - ^{(2 × 3 × 101)}/_{(2 × 7 × 67)} = - ^{((2 × 3 × 101) : 2)}/_{((2 × 7 × 67) : 2)} = - ³⁰³/₄₆₉

• 620 = 2² × 5 × 31
• 975 = 3 × 5² × 13
• CMMDC (620; 975) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²⁰/₉₇₅ = - ^{(22 × 5 × 31)}/_{(3 × 5² × 13)} = - ^{((22 × 5 × 31) : 5)}/_{((3 × 5² × 13) : 5)} = - ¹²⁴/₁₉₅

• 664 = 2³ × 83
• 982 = 2 × 491
• CMMDC (664; 982) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁶⁴/₉₈₂ = - ^{(23 × 83)}/_{(2 × 491)} = - ^{((23 × 83) : 2)}/_{((2 × 491) : 2)} = - ³³²/₄₉₁

• 634 = 2 × 317
• 986 = 2 × 17 × 29
• CMMDC (634; 986) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶³⁴/₉₈₆ = - ^{(2 × 317)}/_{(2 × 17 × 29)} = - ^{((2 × 317) : 2)}/_{((2 × 17 × 29) : 2)} = - ³¹⁷/₄₉₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 889.541.316.390.911 = 41 × 73 × 331 × 897.907.117
• 344.996.592.027.360 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 67 × 487 × 491
• CMMDC (41 × 73 × 331 × 897.907.117; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 67 × 487 × 491) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.