⁶²⁰/₉₆₀ + ⁶²⁰/₉₅₉ - ⁵⁷⁴/₉₄₆ - ⁶⁴⁴/₉₂₈ - ⁶⁴²/₉₇₀ - ⁶¹⁹/_1.004 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 620 = 2² × 5 × 31
• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (620; 960) = 2² × 5 = 20

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶²⁰/₉₆₀ = ^{(22 × 5 × 31)}/_{(2⁶ × 3 × 5)} = ^{((22 × 5 × 31) : (22 × 5))}/_{((2⁶ × 3 × 5) : (2² × 5))} = ³¹/₄₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
620 = 2² × 5 × 31
• 959 = 7 × 137
• CMMDC (2² × 5 × 31; 7 × 137) = 1

• 574 = 2 × 7 × 41
• 946 = 2 × 11 × 43
• CMMDC (574; 946) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁷⁴/₉₄₆ = - ^{(2 × 7 × 41)}/_{(2 × 11 × 43)} = - ^{((2 × 7 × 41) : 2)}/_{((2 × 11 × 43) : 2)} = - ²⁸⁷/₄₇₃

• 644 = 2² × 7 × 23
• 928 = 2⁵ × 29
• CMMDC (644; 928) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁴⁴/₉₂₈ = - ^{(22 × 7 × 23)}/_{(2⁵ × 29)} = - ^{((22 × 7 × 23) : 22 )}/_{((2⁵ × 29) : 2² )} = - ¹⁶¹/₂₃₂

• 642 = 2 × 3 × 107
• 970 = 2 × 5 × 97
• CMMDC (642; 970) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁴²/₉₇₀ = - ^{(2 × 3 × 107)}/_{(2 × 5 × 97)} = - ^{((2 × 3 × 107) : 2)}/_{((2 × 5 × 97) : 2)} = - ³²¹/₄₈₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
619 este număr prim
• 1.004 = 2² × 251
• CMMDC (619; 2² × 251) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 98.909.688.932.239 este număr prim
• 76.866.028.617.840 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 97 × 137 × 251
• CMMDC (98.909.688.932.239; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 97 × 137 × 251) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.