62/118 - 75/153 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 62/118 - 75/153 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 62/118
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 62 = 2 × 31
- 118 = 2 × 59
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (62; 118) = 2
62/118 = (62 : 2)/(118 : 2) = 31/59
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
62/118 = (2 × 31)/(2 × 59) = ((2 × 31) : 2)/((2 × 59) : 2) = 31/59
Fracția: - 75/153
- 75 = 3 × 52
- 153 = 32 × 17
- CMMDC (75; 153) = 3
- 75/153 = - (75 : 3)/(153 : 3) = - 25/51
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
- 75/153 = - (3 × 52)/(32 × 17) = - ((3 × 52) : 3)/((32 × 17) : 3) = - 25/51
Rescriem operația simplificată echivalentă:
62/118 - 75/153 =
31/59 - 25/51
Efectuează operația de calcul cu fracții.
Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).
- Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
- 1) să găsim numitorul lor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun
- * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
- CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.
1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:
Descompunerea în factori primi a numitorilor:
59 este număr prim
51 = 3 × 17
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (59; 51) = 3 × 17 × 59 = 3.009
2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
31/59 ⟶ 3.009 : 59 = (3 × 17 × 59) : 59 = 51
- 25/51 ⟶ 3.009 : 51 = (3 × 17 × 59) : (3 × 17) = 59
3) Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
- Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.
31/59 - 25/51 =
(51 × 31)/(51 × 59) - (59 × 25)/(59 × 51) =
1.581/3.009 - 1.475/3.009 =
(1.581 - 1.475)/3.009 =
106/3.009
Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
106/3.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi:
- 106 = 2 × 53
- 3.009 = 3 × 17 × 59
- CMMDC (2 × 53; 3 × 17 × 59) = 1
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
106/3.009 =
106 : 3.009 ≈
0,035227650382 ≈
0,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,035227650382 =
0,035227650382 × 100/100 =
(0,035227650382 × 100)/100 =
3,522765038219/100 ≈
3,522765038219% ≈
3,52%
Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
62/118 - 75/153 = 106/3.009
Ca număr zecimal:
62/118 - 75/153 ≈ 0,04
Ca procentaj:
62/118 - 75/153 ≈ 3,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.