⁶¹⁶/₈₇₆ - ⁵⁷³/₉₁₈ - ⁵⁶⁶/₈₇₄ - ⁶²⁴/₉₁₁ - ⁶¹⁴/₉₄₉ + ⁵⁸⁸/₉₄₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 616 = 2³ × 7 × 11
• 876 = 2² × 3 × 73
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (616; 876) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶¹⁶/₈₇₆ = ^{(23 × 7 × 11)}/_{(2² × 3 × 73)} = ^{((23 × 7 × 11) : 22 )}/_{((2² × 3 × 73) : 2² )} = ¹⁵⁴/₂₁₉

• 573 = 3 × 191
• 918 = 2 × 3³ × 17
• CMMDC (573; 918) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁷³/₉₁₈ = - ^{(3 × 191)}/_{(2 × 3³ × 17)} = - ^{((3 × 191) : 3)}/_{((2 × 3³ × 17) : 3)} = - ¹⁹¹/₃₀₆

• 566 = 2 × 283
• 874 = 2 × 19 × 23
• CMMDC (566; 874) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁶⁶/₈₇₄ = - ^{(2 × 283)}/_{(2 × 19 × 23)} = - ^{((2 × 283) : 2)}/_{((2 × 19 × 23) : 2)} = - ²⁸³/₄₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
624 = 2⁴ × 3 × 13
• 911 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 3 × 13; 911) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
614 = 2 × 307
• 949 = 13 × 73
• CMMDC (2 × 307; 13 × 73) = 1

• 588 = 2² × 3 × 7²
• 942 = 2 × 3 × 157
• CMMDC (588; 942) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁸⁸/₉₄₂ = ^{(22 × 3 × 72)}/_{(2 × 3 × 157)} = ^{((22 × 3 × 72) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 157) : (2 × 3))} = ⁹⁸/₁₅₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 23.166.102.777.635 = 5 × 4.633.220.555.527
• 18.150.437.812.806 = 2 × 3² × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 157 × 911
• CMMDC (5 × 4.633.220.555.527; 2 × 3² × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 157 × 911) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.