⁶¹⁶/₈₆₉ - ⁵⁶⁸/₉₀₁ + ⁵⁸⁰/₈₇₆ - ⁶¹¹/₉₁₁ + ⁵⁸⁸/₉₂₃ - ⁵⁸²/₉₄₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 616 = 2³ × 7 × 11
• 869 = 11 × 79
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (616; 869) = 11

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶¹⁶/₈₆₉ = ^{(23 × 7 × 11)}/_{(11 × 79)} = ^{((23 × 7 × 11) : 11)}/_{((11 × 79) : 11)} = ⁵⁶/₇₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
568 = 2³ × 71
• 901 = 17 × 53
• CMMDC (2³ × 71; 17 × 53) = 1

• 580 = 2² × 5 × 29
• 876 = 2² × 3 × 73
• CMMDC (580; 876) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁸⁰/₈₇₆ = ^{(22 × 5 × 29)}/_{(2² × 3 × 73)} = ^{((22 × 5 × 29) : 22 )}/_{((2² × 3 × 73) : 2² )} = ¹⁴⁵/₂₁₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
611 = 13 × 47
• 911 este număr prim
• CMMDC (13 × 47; 911) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
588 = 2² × 3 × 7²
• 923 = 13 × 71
• CMMDC (2² × 3 × 7²; 13 × 71) = 1

• 582 = 2 × 3 × 97
• 942 = 2 × 3 × 157
• CMMDC (582; 942) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁸²/₉₄₂ = - ^{(2 × 3 × 97)}/_{(2 × 3 × 157)} = - ^{((2 × 3 × 97) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 157) : (2 × 3))} = - ⁹⁷/₁₅₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 183.309.407.481.085 = 5 × 263 × 313 × 445.363.543
• 2.057.859.535.346.121 = 3 × 13 × 17 × 53 × 71 × 73 × 79 × 157 × 911
• CMMDC (5 × 263 × 313 × 445.363.543; 3 × 13 × 17 × 53 × 71 × 73 × 79 × 157 × 911) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.