⁶¹²/₈₇₅ - ⁵⁷²/₈₉₈ - ⁵⁸³/₈₆₉ + ⁶⁰⁶/₉₁₀ - ⁵⁸⁸/₉₂₁ - ⁵⁸¹/₉₄₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
612 = 2² × 3² × 17
• 875 = 5³ × 7
• CMMDC (2² × 3² × 17; 5³ × 7) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 572 = 2² × 11 × 13
• 898 = 2 × 449
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (572; 898) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁷²/₈₉₈ = - ^{(22 × 11 × 13)}/_{(2 × 449)} = - ^{((22 × 11 × 13) : 2)}/_{((2 × 449) : 2)} = - ²⁸⁶/₄₄₉

• 583 = 11 × 53
• 869 = 11 × 79
• CMMDC (583; 869) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁸³/₈₆₉ = - ^{(11 × 53)}/_{(11 × 79)} = - ^{((11 × 53) : 11)}/_{((11 × 79) : 11)} = - ⁵³/₇₉

• 606 = 2 × 3 × 101
• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• CMMDC (606; 910) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁰⁶/₉₁₀ = ^{(2 × 3 × 101)}/_{(2 × 5 × 7 × 13)} = ^{((2 × 3 × 101) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 13) : 2)} = ³⁰³/₄₅₅

• 588 = 2² × 3 × 7²
• 921 = 3 × 307
• CMMDC (588; 921) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁸⁸/₉₂₁ = - ^{(22 × 3 × 72)}/_{(3 × 307)} = - ^{((22 × 3 × 72) : 3)}/_{((3 × 307) : 3)} = - ¹⁹⁶/₃₀₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
581 = 7 × 83
• 946 = 2 × 11 × 43
• CMMDC (7 × 83; 2 × 11 × 43) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 140.041.610.285.503 este număr prim
• 117.180.230.917.750 = 2 × 5³ × 7 × 11 × 13 × 43 × 79 × 307 × 449
• CMMDC (140.041.610.285.503; 2 × 5³ × 7 × 11 × 13 × 43 × 79 × 307 × 449) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.