⁶¹²/₈₆₆ + ⁵⁶⁸/₈₉₉ + ⁵⁹²/₈₉₇ - ⁶⁰⁰/₉₀₈ - ⁵⁶²/₉₃₇ + ⁶⁰⁰/₉₂₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 612 = 2² × 3² × 17
• 866 = 2 × 433
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (612; 866) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶¹²/₈₆₆ = ^{(22 × 32 × 17)}/_{(2 × 433)} = ^{((22 × 32 × 17) : 2)}/_{((2 × 433) : 2)} = ³⁰⁶/₄₃₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
568 = 2³ × 71
• 899 = 29 × 31
• CMMDC (2³ × 71; 29 × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
592 = 2⁴ × 37
• 897 = 3 × 13 × 23
• CMMDC (2⁴ × 37; 3 × 13 × 23) = 1

• 600 = 2³ × 3 × 5²
• 908 = 2² × 227
• CMMDC (600; 908) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁰⁰/₉₀₈ = - ^{(23 × 3 × 52)}/_{(2² × 227)} = - ^{((23 × 3 × 52) : 22 )}/_{((2² × 227) : 2² )} = - ¹⁵⁰/₂₂₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
562 = 2 × 281
• 937 este număr prim
• CMMDC (2 × 281; 937) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
600 = 2³ × 3 × 5²
• 923 = 13 × 71
• CMMDC (2³ × 3 × 5²; 13 × 71) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.318.830.731.090.354 = 2 × 7 × 522.773.623.649.311
• 5.273.073.536.900.871 = 3 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 227 × 433 × 937
• CMMDC (2 × 7 × 522.773.623.649.311; 3 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 227 × 433 × 937) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.