⁶⁰⁹/₉₄₅ - ⁶¹⁰/₉₄₁ - ⁵⁶³/₉₂₅ - ⁶³²/₉₁₂ + ⁶²⁷/₉₅₃ - ⁶¹¹/₉₈₄ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 609 = 3 × 7 × 29
• 945 = 3³ × 5 × 7
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (609; 945) = 3 × 7 = 21

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶⁰⁹/₉₄₅ = ^{(3 × 7 × 29)}/_{(3³ × 5 × 7)} = ^{((3 × 7 × 29) : (3 × 7))}/_{((3³ × 5 × 7) : (3 × 7))} = ²⁹/₄₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
• 941 este număr prim
• CMMDC (2 × 5 × 61; 941) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
563 este număr prim
• 925 = 5² × 37
• CMMDC (563; 5² × 37) = 1

• 632 = 2³ × 79
• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• CMMDC (632; 912) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶³²/₉₁₂ = - ^{(23 × 79)}/_{(2⁴ × 3 × 19)} = - ^{((23 × 79) : 23 )}/_{((2⁴ × 3 × 19) : 2³ )} = - ⁷⁹/₁₁₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
• 953 este număr prim
• CMMDC (3 × 11 × 19; 953) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
611 = 13 × 47
• 984 = 2³ × 3 × 41
• CMMDC (13 × 47; 2³ × 3 × 41) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 59.015.505.437.447 = 13 × 97 × 5.557 × 8.421.911
• 46.525.838.722.200 = 2³ × 3² × 5² × 19 × 37 × 41 × 941 × 953
• CMMDC (13 × 97 × 5.557 × 8.421.911; 2³ × 3² × 5² × 19 × 37 × 41 × 941 × 953) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.