⁶⁰⁶/₉₄₂ + ⁶⁰⁶/₉₃₁ + ⁵⁵⁸/₉₂₃ - ⁶²⁵/₉₀₄ - ⁶²⁵/₉₄₇ - ⁶⁰⁰/₉₈₅ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 606 = 2 × 3 × 101
• 942 = 2 × 3 × 157
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (606; 942) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶⁰⁶/₉₄₂ = ^{(2 × 3 × 101)}/_{(2 × 3 × 157)} = ^{((2 × 3 × 101) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 157) : (2 × 3))} = ¹⁰¹/₁₅₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
• 931 = 7² × 19
• CMMDC (2 × 3 × 101; 7² × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
558 = 2 × 3² × 31
• 923 = 13 × 71
• CMMDC (2 × 3² × 31; 13 × 71) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
625 = 5⁴
• 904 = 2³ × 113
• CMMDC (5⁴; 2³ × 113) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
625 = 5⁴
• 947 este număr prim
• CMMDC (5⁴; 947) = 1

• 600 = 2³ × 3 × 5²
• 985 = 5 × 197
• CMMDC (600; 985) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁰⁰/₉₈₅ = - ^{(23 × 3 × 52)}/_{(5 × 197)} = - ^{((23 × 3 × 52) : 5)}/_{((5 × 197) : 5)} = - ¹²⁰/₁₉₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.404.126.633.458.195 = 5 × 487 × 121.963 × 4.728.019
• 22.752.842.997.988.376 = 2³ × 7² × 13 × 19 × 71 × 113 × 157 × 197 × 947
• CMMDC (5 × 487 × 121.963 × 4.728.019; 2³ × 7² × 13 × 19 × 71 × 113 × 157 × 197 × 947) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.