⁶⁰³/₈₄₉ - ⁵⁵²/₈₇₆ + ⁵⁷²/₈₇₂ + ⁵⁸⁷/₈₈₁ - ⁵⁴⁴/₉₁₅ + ⁵⁷⁷/₉₀₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 603 = 3² × 67
• 849 = 3 × 283
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (603; 849) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶⁰³/₈₄₉ = ^{(32 × 67)}/_{(3 × 283)} = ^{((32 × 67) : 3)}/_{((3 × 283) : 3)} = ²⁰¹/₂₈₃

• 552 = 2³ × 3 × 23
• 876 = 2² × 3 × 73
• CMMDC (552; 876) = 2² × 3 = 12

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁵²/₈₇₆ = - ^{(23 × 3 × 23)}/_{(2² × 3 × 73)} = - ^{((23 × 3 × 23) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 73) : (2² × 3))} = - ⁴⁶/₇₃

• 572 = 2² × 11 × 13
• 872 = 2³ × 109
• CMMDC (572; 872) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁷²/₈₇₂ = ^{(22 × 11 × 13)}/_{(2³ × 109)} = ^{((22 × 11 × 13) : 22 )}/_{((2³ × 109) : 2² )} = ¹⁴³/₂₁₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
587 este număr prim
• 881 este număr prim
• CMMDC (587; 881) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
544 = 2⁵ × 17
• 915 = 3 × 5 × 61
• CMMDC (2⁵ × 17; 3 × 5 × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
577 este număr prim
• 900 = 2² × 3² × 5²
• CMMDC (577; 2² × 3² × 5²) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 157.809.709.033.277 = 7 × 17 × 23 × 31 × 1.859.932.691
• 108.914.084.793.900 = 2² × 3² × 5² × 61 × 73 × 109 × 283 × 881
• CMMDC (7 × 17 × 23 × 31 × 1.859.932.691; 2² × 3² × 5² × 61 × 73 × 109 × 283 × 881) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.