⁶⁰⁰/₈₅₁ - ⁵⁶⁰/₈₇₉ + ⁵⁷⁰/₈₅₂ + ⁶⁰⁰/₈₉₅ + ⁵⁷⁶/₉₀₈ + ⁵⁷⁰/₉₃₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
600 = 2³ × 3 × 5²
• 851 = 23 × 37
• CMMDC (2³ × 3 × 5²; 23 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
560 = 2⁴ × 5 × 7
• 879 = 3 × 293
• CMMDC (2⁴ × 5 × 7; 3 × 293) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 570 = 2 × 3 × 5 × 19
• 852 = 2² × 3 × 71
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (570; 852) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁷⁰/₈₅₂ = ^{(2 × 3 × 5 × 19)}/_{(2² × 3 × 71)} = ^{((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 71) : (2 × 3))} = ⁹⁵/₁₄₂

• 600 = 2³ × 3 × 5²
• 895 = 5 × 179
• CMMDC (600; 895) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁰⁰/₈₉₅ = ^{(23 × 3 × 52)}/_{(5 × 179)} = ^{((23 × 3 × 52) : 5)}/_{((5 × 179) : 5)} = ¹²⁰/₁₇₉

• 576 = 2⁶ × 3²
• 908 = 2² × 227
• CMMDC (576; 908) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁷⁶/₉₀₈ = ^{(26 × 32)}/_{(2² × 227)} = ^{((26 × 32) : 22 )}/_{((2² × 227) : 2² )} = ¹⁴⁴/₂₂₇

• 570 = 2 × 3 × 5 × 19
• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• CMMDC (570; 930) = 2 × 3 × 5 = 30

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁷⁰/₉₃₀ = ^{(2 × 3 × 5 × 19)}/_{(2 × 3 × 5 × 31)} = ^{((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3 × 5))} = ¹⁹/₃₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 355.182.989.864.519 = 43 × 73 × 113.151.637.421
• 133.797.303.695.514 = 2 × 3 × 23 × 31 × 37 × 71 × 179 × 227 × 293
• CMMDC (43 × 73 × 113.151.637.421; 2 × 3 × 23 × 31 × 37 × 71 × 179 × 227 × 293) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.