⁵⁹⁹/₉₂₅ + ⁵⁸⁷/₉₂₈ + ⁵⁷⁶/₉₀₄ + ⁵⁹⁸/₉₂₂ + ⁶²⁵/₉₄₀ + ⁶⁰²/₉₄₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
599 este număr prim
• 925 = 5² × 37
• CMMDC (599; 5² × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
587 este număr prim
• 928 = 2⁵ × 29
• CMMDC (587; 2⁵ × 29) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 576 = 2⁶ × 3²
• 904 = 2³ × 113
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (576; 904) = 2³ = 8

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁷⁶/₉₀₄ = ^{(26 × 32)}/_{(2³ × 113)} = ^{((26 × 32) : 23 )}/_{((2³ × 113) : 2³ )} = ⁷²/₁₁₃

• 598 = 2 × 13 × 23
• 922 = 2 × 461
• CMMDC (598; 922) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁹⁸/₉₂₂ = ^{(2 × 13 × 23)}/_{(2 × 461)} = ^{((2 × 13 × 23) : 2)}/_{((2 × 461) : 2)} = ²⁹⁹/₄₆₁

• 625 = 5⁴
• 940 = 2² × 5 × 47
• CMMDC (625; 940) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶²⁵/₉₄₀ = ⁵⁴/_{(2² × 5 × 47)} = ^{(54 : 5)}/_{((2² × 5 × 47) : 5)} = ¹²⁵/₁₈₈

• 602 = 2 × 7 × 43
• 942 = 2 × 3 × 157
• CMMDC (602; 942) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁰²/₉₄₂ = ^{(2 × 7 × 43)}/_{(2 × 3 × 157)} = ^{((2 × 7 × 43) : 2)}/_{((2 × 3 × 157) : 2)} = ³⁰¹/₄₇₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.830.712.295.644.227 = 7² × 103 × 759.007.785.941
• 989.892.064.874.400 = 2⁵ × 3 × 5² × 29 × 37 × 47 × 113 × 157 × 461
• CMMDC (7² × 103 × 759.007.785.941; 2⁵ × 3 × 5² × 29 × 37 × 47 × 113 × 157 × 461) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.