⁵⁸⁸/₈₄₀ + ⁵⁴²/₈₆₈ - ⁵⁵⁷/₈₅₄ + ⁵⁸⁵/₈₆₉ - ⁵⁴²/₉₀₈ + ⁵⁷⁴/₈₉₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 588 = 2² × 3 × 7²
• 840 = 2³ × 3 × 5 × 7
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (588; 840) = 2² × 3 × 7 = 84

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁸⁸/₈₄₀ = ^{(22 × 3 × 72)}/_{(2³ × 3 × 5 × 7)} = ^{((22 × 3 × 72) : (22 × 3 × 7))}/_{((2³ × 3 × 5 × 7) : (2² × 3 × 7))} = ⁷/₁₀

• 542 = 2 × 271
• 868 = 2² × 7 × 31
• CMMDC (542; 868) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁴²/₈₆₈ = ^{(2 × 271)}/_{(2² × 7 × 31)} = ^{((2 × 271) : 2)}/_{((2² × 7 × 31) : 2)} = ²⁷¹/₄₃₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
557 este număr prim
• 854 = 2 × 7 × 61
• CMMDC (557; 2 × 7 × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
585 = 3² × 5 × 13
• 869 = 11 × 79
• CMMDC (3² × 5 × 13; 11 × 79) = 1

• 542 = 2 × 271
• 908 = 2² × 227
• CMMDC (542; 908) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁴²/₉₀₈ = - ^{(2 × 271)}/_{(2² × 227)} = - ^{((2 × 271) : 2)}/_{((2² × 227) : 2)} = - ²⁷¹/₄₅₄

• 574 = 2 × 7 × 41
• 892 = 2² × 223
• CMMDC (574; 892) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁷⁴/₈₉₂ = ^{(2 × 7 × 41)}/_{(2² × 223)} = ^{((2 × 7 × 41) : 2)}/_{((2² × 223) : 2)} = ²⁸⁷/₄₄₆

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.105.305.145.561 = 13 × 623.485.011.197
• 5.822.909.838.130 = 2 × 5 × 7 × 11 × 31 × 61 × 79 × 223 × 227
• CMMDC (13 × 623.485.011.197; 2 × 5 × 7 × 11 × 31 × 61 × 79 × 223 × 227) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.