⁵⁷⁷/₈₃₇ - ⁵³⁶/₈₆₁ - ⁵⁷³/₈₆₃ + ⁵⁸⁸/₈₅₄ + ⁵⁶⁶/₉₁₁ - ⁵⁵⁰/₉₀₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
577 este număr prim
• 837 = 3³ × 31
• CMMDC (577; 3³ × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
536 = 2³ × 67
• 861 = 3 × 7 × 41
• CMMDC (2³ × 67; 3 × 7 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
573 = 3 × 191
• 863 este număr prim
• CMMDC (3 × 191; 863) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 588 = 2² × 3 × 7²
• 854 = 2 × 7 × 61
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (588; 854) = 2 × 7 = 14

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁸⁸/₈₅₄ = ^{(22 × 3 × 72)}/_{(2 × 7 × 61)} = ^{((22 × 3 × 72) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 61) : (2 × 7))} = ⁴²/₆₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
566 = 2 × 283
• 911 este număr prim
• CMMDC (2 × 283; 911) = 1

• 550 = 2 × 5² × 11
• 902 = 2 × 11 × 41
• CMMDC (550; 902) = 2 × 11 = 22

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁵⁰/₉₀₂ = - ^{(2 × 52 × 11)}/_{(2 × 11 × 41)} = - ^{((2 × 52 × 11) : (2 × 11))}/_{((2 × 11 × 41) : (2 × 11))} = - ²⁵/₄₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.185.857.160.899 = 2.269 × 11.261 × 46.411
• 11.520.368.272.287 = 3³ × 7 × 31 × 41 × 61 × 863 × 911
• CMMDC (2.269 × 11.261 × 46.411; 3³ × 7 × 31 × 41 × 61 × 863 × 911) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.