⁵⁷⁴/₈₁₆ - ⁵²⁸/₈₄₁ - ⁵⁵³/₈₃₈ - ⁵⁶⁸/₈₄₄ - ⁵²⁸/₈₇₆ - ⁵⁵⁴/₈₆₆ = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 574 = 2 × 7 × 41
• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (574; 816) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁷⁴/₈₁₆ = ^{(2 × 7 × 41)}/_{(2⁴ × 3 × 17)} = ^{((2 × 7 × 41) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 17) : 2)} = ²⁸⁷/₄₀₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
528 = 2⁴ × 3 × 11
• 841 = 29²
• CMMDC (2⁴ × 3 × 11; 29²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
553 = 7 × 79
• 838 = 2 × 419
• CMMDC (7 × 79; 2 × 419) = 1

• 568 = 2³ × 71
• 844 = 2² × 211
• CMMDC (568; 844) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁶⁸/₈₄₄ = - ^{(23 × 71)}/_{(2² × 211)} = - ^{((23 × 71) : 22 )}/_{((2² × 211) : 2² )} = - ¹⁴²/₂₁₁

• 528 = 2⁴ × 3 × 11
• 876 = 2² × 3 × 73
• CMMDC (528; 876) = 2² × 3 = 12

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵²⁸/₈₇₆ = - ^{(24 × 3 × 11)}/_{(2² × 3 × 73)} = - ^{((24 × 3 × 11) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 73) : (2² × 3))} = - ⁴⁴/₇₃

• 554 = 2 × 277
• 866 = 2 × 433
• CMMDC (554; 866) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁵⁴/₈₆₆ = - ^{(2 × 277)}/_{(2 × 433)} = - ^{((2 × 277) : 2)}/_{((2 × 433) : 2)} = - ²⁷⁷/₄₃₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.396.951.232.078.917 = 61 × 39.294.282.493.097
• 958.878.086.353.368 = 2³ × 3 × 17 × 29² × 73 × 211 × 419 × 433
• CMMDC (61 × 39.294.282.493.097; 2³ × 3 × 17 × 29² × 73 × 211 × 419 × 433) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.