⁵⁶⁶/₈₈₈ - ⁵⁷²/₈₉₄ - ⁵²¹/₈₆₈ - ⁵⁹⁰/₈₈₀ - ⁵⁹⁷/₉₁₉ - ⁵⁶⁸/₉₃₆ = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 566 = 2 × 283
• 888 = 2³ × 3 × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (566; 888) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁶⁶/₈₈₈ = ^{(2 × 283)}/_{(2³ × 3 × 37)} = ^{((2 × 283) : 2)}/_{((2³ × 3 × 37) : 2)} = ²⁸³/₄₄₄

• 572 = 2² × 11 × 13
• 894 = 2 × 3 × 149
• CMMDC (572; 894) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁷²/₈₉₄ = - ^{(22 × 11 × 13)}/_{(2 × 3 × 149)} = - ^{((22 × 11 × 13) : 2)}/_{((2 × 3 × 149) : 2)} = - ²⁸⁶/₄₄₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
521 este număr prim
• 868 = 2² × 7 × 31
• CMMDC (521; 2² × 7 × 31) = 1

• 590 = 2 × 5 × 59
• 880 = 2⁴ × 5 × 11
• CMMDC (590; 880) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁹⁰/₈₈₀ = - ^{(2 × 5 × 59)}/_{(2⁴ × 5 × 11)} = - ^{((2 × 5 × 59) : (2 × 5))}/_{((2⁴ × 5 × 11) : (2 × 5))} = - ⁵⁹/₈₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
597 = 3 × 199
• 919 este număr prim
• CMMDC (3 × 199; 919) = 1

• 568 = 2³ × 71
• 936 = 2³ × 3² × 13
• CMMDC (568; 936) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁶⁸/₉₃₆ = - ^{(23 × 71)}/_{(2³ × 3² × 13)} = - ^{((23 × 71) : 23 )}/_{((2³ × 3² × 13) : 2³ )} = - ⁷¹/₁₁₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 28.633.826.811.913 = 59 × 588.061 × 825.287
• 11.319.618.013.704 = 2³ × 3² × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 149 × 919
• CMMDC (59 × 588.061 × 825.287; 2³ × 3² × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 149 × 919) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.