⁵⁶⁴/₈₆₆ + ⁵⁶³/₈₈₀ - ⁵²³/₈₅₈ + ⁵⁹⁴/₈₆₂ + ⁵⁸⁵/₈₉₀ + ⁵⁶⁸/₉₂₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 564 = 2² × 3 × 47
• 866 = 2 × 433
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (564; 866) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁶⁴/₈₆₆ = ^{(22 × 3 × 47)}/_{(2 × 433)} = ^{((22 × 3 × 47) : 2)}/_{((2 × 433) : 2)} = ²⁸²/₄₃₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
563 este număr prim
• 880 = 2⁴ × 5 × 11
• CMMDC (563; 2⁴ × 5 × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
523 este număr prim
• 858 = 2 × 3 × 11 × 13
• CMMDC (523; 2 × 3 × 11 × 13) = 1

• 594 = 2 × 3³ × 11
• 862 = 2 × 431
• CMMDC (594; 862) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁹⁴/₈₆₂ = ^{(2 × 33 × 11)}/_{(2 × 431)} = ^{((2 × 33 × 11) : 2)}/_{((2 × 431) : 2)} = ²⁹⁷/₄₃₁

• 585 = 3² × 5 × 13
• 890 = 2 × 5 × 89
• CMMDC (585; 890) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁸⁵/₈₉₀ = ^{(32 × 5 × 13)}/_{(2 × 5 × 89)} = ^{((32 × 5 × 13) : 5)}/_{((2 × 5 × 89) : 5)} = ¹¹⁷/₁₇₈

• 568 = 2³ × 71
• 923 = 13 × 71
• CMMDC (568; 923) = 71

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁶⁸/₉₂₃ = ^{(23 × 71)}/_{(13 × 71)} = ^{((23 × 71) : 71)}/_{((13 × 71) : 71)} = ⁸/₁₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.506.759.037.379 = 631 × 2.387.890.709
• 570.036.221.040 = 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 13 × 89 × 431 × 433
• CMMDC (631 × 2.387.890.709; 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 13 × 89 × 431 × 433) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.