⁵⁶³/₈₀₀ + ⁵²³/₈₃₂ + ⁵⁴³/₈₁₉ - ⁵⁵⁴/₈₃₃ - ⁵⁵⁸/₈₇₈ + ⁵⁴⁰/₈₈₅ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
563 este număr prim
• 800 = 2⁵ × 5²
• CMMDC (563; 2⁵ × 5²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
523 este număr prim
• 832 = 2⁶ × 13
• CMMDC (523; 2⁶ × 13) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 543 = 3 × 181
• 819 = 3² × 7 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (543; 819) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁴³/₈₁₉ = ^{(3 × 181)}/_{(3² × 7 × 13)} = ^{((3 × 181) : 3)}/_{((3² × 7 × 13) : 3)} = ¹⁸¹/₂₇₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
554 = 2 × 277
• 833 = 7² × 17
• CMMDC (2 × 277; 7² × 17) = 1

• 558 = 2 × 3² × 31
• 878 = 2 × 439
• CMMDC (558; 878) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁵⁸/₈₇₈ = - ^{(2 × 32 × 31)}/_{(2 × 439)} = - ^{((2 × 32 × 31) : 2)}/_{((2 × 439) : 2)} = - ²⁷⁹/₄₃₉

• 540 = 2² × 3³ × 5
• 885 = 3 × 5 × 59
• CMMDC (540; 885) = 3 × 5 = 15

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁴⁰/₈₈₅ = ^{(22 × 33 × 5)}/_{(3 × 5 × 59)} = ^{((22 × 33 × 5) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 59) : (3 × 5))} = ³⁶/₅₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.756.841.316.487 = 41 × 109 × 393.117.323
• 1.346.313.259.200 = 2⁶ × 3 × 5² × 7² × 13 × 17 × 59 × 439
• CMMDC (41 × 109 × 393.117.323; 2⁶ × 3 × 5² × 7² × 13 × 17 × 59 × 439) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.