⁵⁵⁸/₈₇₀ + ⁵⁶⁶/₈₇₁ + ⁵¹⁵/₈₅₅ - ⁵⁸⁹/₈₆₀ - ⁵⁸²/₈₉₇ - ⁵⁶³/₉₂₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 558 = 2 × 3² × 31
• 870 = 2 × 3 × 5 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (558; 870) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁵⁸/₈₇₀ = ^{(2 × 32 × 31)}/_{(2 × 3 × 5 × 29)} = ^{((2 × 32 × 31) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))} = ⁹³/₁₄₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
566 = 2 × 283
• 871 = 13 × 67
• CMMDC (2 × 283; 13 × 67) = 1

• 515 = 5 × 103
• 855 = 3² × 5 × 19
• CMMDC (515; 855) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵¹⁵/₈₅₅ = ^{(5 × 103)}/_{(3² × 5 × 19)} = ^{((5 × 103) : 5)}/_{((3² × 5 × 19) : 5)} = ¹⁰³/₁₇₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
589 = 19 × 31
• 860 = 2² × 5 × 43
• CMMDC (19 × 31; 2² × 5 × 43) = 1

• 582 = 2 × 3 × 97
• 897 = 3 × 13 × 23
• CMMDC (582; 897) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁸²/₈₉₇ = - ^{(2 × 3 × 97)}/_{(3 × 13 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 97) : 3)}/_{((3 × 13 × 23) : 3)} = - ¹⁹⁴/₂₉₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
563 este număr prim
• 920 = 2³ × 5 × 23
• CMMDC (563; 2³ × 5 × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.906.380.991 = 307 × 311 × 93.283
• 170.871.072.840 = 2³ × 3² × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 67
• CMMDC (307 × 311 × 93.283; 2³ × 3² × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 67) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.