⁵³⁹/₇₆₅ + ⁴⁹⁵/₇₉₇ - ⁵²⁷/₇₈₅ + ⁵⁴³/₈₀₂ - ⁵²⁶/₈₄₄ - ⁵⁰⁷/₈₄₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
539 = 7² × 11
• 765 = 3² × 5 × 17
• CMMDC (7² × 11; 3² × 5 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
495 = 3² × 5 × 11
• 797 este număr prim
• CMMDC (3² × 5 × 11; 797) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
527 = 17 × 31
• 785 = 5 × 157
• CMMDC (17 × 31; 5 × 157) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
543 = 3 × 181
• 802 = 2 × 401
• CMMDC (3 × 181; 2 × 401) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 526 = 2 × 263
• 844 = 2² × 211
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (526; 844) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵²⁶/₈₄₄ = - ^{(2 × 263)}/_{(2² × 211)} = - ^{((2 × 263) : 2)}/_{((2² × 211) : 2)} = - ²⁶³/₄₂₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
507 = 3 × 13²
• 842 = 2 × 421
• CMMDC (3 × 13²; 2 × 421) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 722.968.510.249.843 = 11 × 13 × 43 × 2.399 × 49.009.993
• 6.819.590.991.112.470 = 2 × 3² × 5 × 17 × 157 × 211 × 401 × 421 × 797
• CMMDC (11 × 13 × 43 × 2.399 × 49.009.993; 2 × 3² × 5 × 17 × 157 × 211 × 401 × 421 × 797) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.