⁵³⁸/₂₉₀ + ²⁸⁵/₄₅₅ + ³¹⁹/₅₁₇ + ³²⁶/₅₃₅ + ³¹³/_6.744 - ⁴⁸⁶/₃₁₂ - ³²⁴/₅₄₂ - ³⁴¹/₆₃₈ - ⁴²⁶/₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 538 = 2 × 269
• 290 = 2 × 5 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (538; 290) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵³⁸/₂₉₀ = ^{(2 × 269)}/_{(2 × 5 × 29)} = ^{((2 × 269) : 2)}/_{((2 × 5 × 29) : 2)} = ²⁶⁹/₁₄₅

• 285 = 3 × 5 × 19
• 455 = 5 × 7 × 13
• CMMDC (285; 455) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ²⁸⁵/₄₅₅ = ^{(3 × 5 × 19)}/_{(5 × 7 × 13)} = ^{((3 × 5 × 19) : 5)}/_{((5 × 7 × 13) : 5)} = ⁵⁷/₉₁

• 319 = 11 × 29
• 517 = 11 × 47
• CMMDC (319; 517) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ³¹⁹/₅₁₇ = ^{(11 × 29)}/_{(11 × 47)} = ^{((11 × 29) : 11)}/_{((11 × 47) : 11)} = ²⁹/₄₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
326 = 2 × 163
• 535 = 5 × 107
• CMMDC (2 × 163; 5 × 107) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
313 este număr prim
• 6.744 = 2³ × 3 × 281
• CMMDC (313; 2³ × 3 × 281) = 1

• 486 = 2 × 3⁵
• 312 = 2³ × 3 × 13
• CMMDC (486; 312) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁸⁶/₃₁₂ = - ^{(2 × 35)}/_{(2³ × 3 × 13)} = - ^{((2 × 35) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 13) : (2 × 3))} = - ⁸¹/₅₂

• 324 = 2² × 3⁴
• 542 = 2 × 271
• CMMDC (324; 542) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ³²⁴/₅₄₂ = - ^{(22 × 34)}/_{(2 × 271)} = - ^{((22 × 34) : 2)}/_{((2 × 271) : 2)} = - ¹⁶²/₂₇₁

• 341 = 11 × 31
• 638 = 2 × 11 × 29
• CMMDC (341; 638) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ³⁴¹/₆₃₈ = - ^{(11 × 31)}/_{(2 × 11 × 29)} = - ^{((11 × 31) : 11)}/_{((2 × 11 × 29) : 11)} = - ³¹/₅₈

• 426 = 2 × 3 × 71
• 6 = 2 × 3
• CMMDC (426; 6) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴²⁶/₆ = - ^{(2 × 3 × 71)}/_{(2 × 3)} = - ^{((2 × 3 × 71) : (2 × 3))}/_{((2 × 3) : (2 × 3))} = - ⁷¹/₁ = - 71

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 129.082.668.238.231 este număr prim
• 121.276.842.861.720 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 107 × 271 × 281
• CMMDC (129.082.668.238.231; 2³ × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 107 × 271 × 281) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.