⁵³³/₇₈₉ - ⁴⁸³/₈₁₂ - ⁵¹⁵/₇₉₀ + ⁵⁴³/₈₁₀ + ⁵⁰⁰/₈₄₁ - ⁵³⁶/₈₃₇ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
533 = 13 × 41
• 789 = 3 × 263
• CMMDC (13 × 41; 3 × 263) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 483 = 3 × 7 × 23
• 812 = 2² × 7 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (483; 812) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁸³/₈₁₂ = - ^{(3 × 7 × 23)}/_{(2² × 7 × 29)} = - ^{((3 × 7 × 23) : 7)}/_{((2² × 7 × 29) : 7)} = - ⁶⁹/₁₁₆

• 515 = 5 × 103
• 790 = 2 × 5 × 79
• CMMDC (515; 790) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵¹⁵/₇₉₀ = - ^{(5 × 103)}/_{(2 × 5 × 79)} = - ^{((5 × 103) : 5)}/_{((2 × 5 × 79) : 5)} = - ¹⁰³/₁₅₈

• 543 = 3 × 181
• 810 = 2 × 3⁴ × 5
• CMMDC (543; 810) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁴³/₈₁₀ = ^{(3 × 181)}/_{(2 × 3⁴ × 5)} = ^{((3 × 181) : 3)}/_{((2 × 3⁴ × 5) : 3)} = ¹⁸¹/₂₇₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
500 = 2² × 5³
• 841 = 29²
• CMMDC (2² × 5³; 29²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
536 = 2³ × 67
• 837 = 3³ × 31
• CMMDC (2³ × 67; 3³ × 31) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 15.599.534.999 este număr prim
• 292.505.670.180 = 2² × 3³ × 5 × 29² × 31 × 79 × 263
• CMMDC (15.599.534.999; 2² × 3³ × 5 × 29² × 31 × 79 × 263) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.