⁵³³/₇₆₇ - ⁵⁰⁰/₇₉₆ + ⁵¹⁶/₇₈₈ - ⁵³⁴/₈₀₁ + ⁵²⁹/₈₄₉ - ⁵¹⁰/₈₃₉ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 533 = 13 × 41
• 767 = 13 × 59
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (533; 767) = 13

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵³³/₇₆₇ = ^{(13 × 41)}/_{(13 × 59)} = ^{((13 × 41) : 13)}/_{((13 × 59) : 13)} = ⁴¹/₅₉

• 500 = 2² × 5³
• 796 = 2² × 199
• CMMDC (500; 796) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁰⁰/₇₉₆ = - ^{(22 × 53)}/_{(2² × 199)} = - ^{((22 × 53) : 22 )}/_{((2² × 199) : 2² )} = - ¹²⁵/₁₉₉

• 516 = 2² × 3 × 43
• 788 = 2² × 197
• CMMDC (516; 788) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵¹⁶/₇₈₈ = ^{(22 × 3 × 43)}/_{(2² × 197)} = ^{((22 × 3 × 43) : 22 )}/_{((2² × 197) : 2² )} = ¹²⁹/₁₉₇

• 534 = 2 × 3 × 89
• 801 = 3² × 89
• CMMDC (534; 801) = 3 × 89 = 267

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵³⁴/₈₀₁ = - ^{(2 × 3 × 89)}/_{(3² × 89)} = - ^{((2 × 3 × 89) : (3 × 89))}/_{((3² × 89) : (3 × 89))} = - ²/₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
529 = 23²
• 849 = 3 × 283
• CMMDC (23²; 3 × 283) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
• 839 este număr prim
• CMMDC (2 × 3 × 5 × 17; 839) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 115.575.758.266 = 2 × 449 × 128.703.517
• 1.647.558.959.847 = 3 × 59 × 197 × 199 × 283 × 839
• CMMDC (2 × 449 × 128.703.517; 3 × 59 × 197 × 199 × 283 × 839) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.