⁵²⁹/₇₄₅ - ⁴⁷⁹/₇₇₂ + ⁵⁰⁶/₇₅₆ + ⁵³⁰/₇₇₈ - ⁵¹⁴/₈₁₂ - ⁴⁸⁸/₈₀₈ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
529 = 23²
• 745 = 5 × 149
• CMMDC (23²; 5 × 149) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
479 este număr prim
• 772 = 2² × 193
• CMMDC (479; 2² × 193) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 506 = 2 × 11 × 23
• 756 = 2² × 3³ × 7
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (506; 756) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁰⁶/₇₅₆ = ^{(2 × 11 × 23)}/_{(2² × 3³ × 7)} = ^{((2 × 11 × 23) : 2)}/_{((2² × 3³ × 7) : 2)} = ²⁵³/₃₇₈

• 530 = 2 × 5 × 53
• 778 = 2 × 389
• CMMDC (530; 778) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵³⁰/₇₇₈ = ^{(2 × 5 × 53)}/_{(2 × 389)} = ^{((2 × 5 × 53) : 2)}/_{((2 × 389) : 2)} = ²⁶⁵/₃₈₉

• 514 = 2 × 257
• 812 = 2² × 7 × 29
• CMMDC (514; 812) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵¹⁴/₈₁₂ = - ^{(2 × 257)}/_{(2² × 7 × 29)} = - ^{((2 × 257) : 2)}/_{((2² × 7 × 29) : 2)} = - ²⁵⁷/₄₀₆

• 488 = 2³ × 61
• 808 = 2³ × 101
• CMMDC (488; 808) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁸⁸/₈₀₈ = - ^{(23 × 61)}/_{(2³ × 101)} = - ^{((23 × 61) : 23 )}/_{((2³ × 101) : 2³ )} = - ⁶¹/₁₀₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 25.164.521.043.577 este număr prim
• 123.852.378.196.260 = 2² × 3³ × 5 × 7 × 29 × 101 × 149 × 193 × 389
• CMMDC (25.164.521.043.577; 2² × 3³ × 5 × 7 × 29 × 101 × 149 × 193 × 389) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.