⁵²⁸/₈₂₈ + ⁵³¹/₈₄₄ - ⁵⁰⁵/₈₁₄ - ⁵⁷⁴/₈₂₃ - ⁵⁵⁵/₈₆₉ + ⁵³⁴/₈₉₁ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 528 = 2⁴ × 3 × 11
• 828 = 2² × 3² × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (528; 828) = 2² × 3 = 12

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵²⁸/₈₂₈ = ^{(24 × 3 × 11)}/_{(2² × 3² × 23)} = ^{((24 × 3 × 11) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 23) : (2² × 3))} = ⁴⁴/₆₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
531 = 3² × 59
• 844 = 2² × 211
• CMMDC (3² × 59; 2² × 211) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
505 = 5 × 101
• 814 = 2 × 11 × 37
• CMMDC (5 × 101; 2 × 11 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
• 823 este număr prim
• CMMDC (2 × 7 × 41; 823) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
• 869 = 11 × 79
• CMMDC (3 × 5 × 37; 11 × 79) = 1

• 534 = 2 × 3 × 89
• 891 = 3⁴ × 11
• CMMDC (534; 891) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵³⁴/₈₉₁ = ^{(2 × 3 × 89)}/_{(3⁴ × 11)} = ^{((2 × 3 × 89) : 3)}/_{((3⁴ × 11) : 3)} = ¹⁷⁸/₂₉₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.253.120.505.649 = 61 × 769 × 26.713.861
• 13.869.326.833.956 = 2² × 3³ × 11 × 23 × 37 × 79 × 211 × 823
• CMMDC (61 × 769 × 26.713.861; 2² × 3³ × 11 × 23 × 37 × 79 × 211 × 823) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.