⁵¹³/₇₂₈ + ⁴⁷³/₇₆₁ - ⁴⁸³/₇₄₇ - ⁵¹⁴/₇₅₀ + ⁴⁸³/₇₇₄ - ⁴⁹⁸/₇₇₇ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
513 = 3³ × 19
• 728 = 2³ × 7 × 13
• CMMDC (3³ × 19; 2³ × 7 × 13) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
473 = 11 × 43
• 761 este număr prim
• CMMDC (11 × 43; 761) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 483 = 3 × 7 × 23
• 747 = 3² × 83
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (483; 747) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁸³/₇₄₇ = - ^{(3 × 7 × 23)}/_{(3² × 83)} = - ^{((3 × 7 × 23) : 3)}/_{((3² × 83) : 3)} = - ¹⁶¹/₂₄₉

• 514 = 2 × 257
• 750 = 2 × 3 × 5³
• CMMDC (514; 750) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵¹⁴/₇₅₀ = - ^{(2 × 257)}/_{(2 × 3 × 5³)} = - ^{((2 × 257) : 2)}/_{((2 × 3 × 5³) : 2)} = - ²⁵⁷/₃₇₅

• 483 = 3 × 7 × 23
• 774 = 2 × 3² × 43
• CMMDC (483; 774) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁸³/₇₇₄ = ^{(3 × 7 × 23)}/_{(2 × 3² × 43)} = ^{((3 × 7 × 23) : 3)}/_{((2 × 3² × 43) : 3)} = ¹⁶¹/₂₅₈

• 498 = 2 × 3 × 83
• 777 = 3 × 7 × 37
• CMMDC (498; 777) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁹⁸/₇₇₇ = - ^{(2 × 3 × 83)}/_{(3 × 7 × 37)} = - ^{((2 × 3 × 83) : 3)}/_{((3 × 7 × 37) : 3)} = - ¹⁶⁶/₂₅₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 619.863.713.593 este număr prim
• 27.434.406.909.000 = 2³ × 3 × 5³ × 7 × 13 × 37 × 43 × 83 × 761
• CMMDC (619.863.713.593; 2³ × 3 × 5³ × 7 × 13 × 37 × 43 × 83 × 761) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.