⁵¹¹/₇₁₀ - ⁴⁶¹/₇₄₇ - ⁴⁸⁶/₇₃₀ - ⁵²⁰/₇₅₅ + ⁵⁰²/₇₈₁ + ⁴⁷⁸/₇₈₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
511 = 7 × 73
• 710 = 2 × 5 × 71
• CMMDC (7 × 73; 2 × 5 × 71) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
461 este număr prim
• 747 = 3² × 83
• CMMDC (461; 3² × 83) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 486 = 2 × 3⁵
• 730 = 2 × 5 × 73
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (486; 730) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁸⁶/₇₃₀ = - ^{(2 × 35)}/_{(2 × 5 × 73)} = - ^{((2 × 35) : 2)}/_{((2 × 5 × 73) : 2)} = - ²⁴³/₃₆₅

• 520 = 2³ × 5 × 13
• 755 = 5 × 151
• CMMDC (520; 755) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵²⁰/₇₅₅ = - ^{(23 × 5 × 13)}/_{(5 × 151)} = - ^{((23 × 5 × 13) : 5)}/_{((5 × 151) : 5)} = - ¹⁰⁴/₁₅₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
502 = 2 × 251
• 781 = 11 × 71
• CMMDC (2 × 251; 11 × 71) = 1

• 478 = 2 × 239
• 782 = 2 × 17 × 23
• CMMDC (478; 782) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁷⁸/₇₈₂ = ^{(2 × 239)}/_{(2 × 17 × 23)} = ^{((2 × 239) : 2)}/_{((2 × 17 × 23) : 2)} = ²³⁹/₃₉₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 52.976.016.949 = 62.299 × 850.351
• 25.144.800.861.510 = 2 × 3² × 5 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73 × 83 × 151
• CMMDC (62.299 × 850.351; 2 × 3² × 5 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73 × 83 × 151) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.