⁵⁰⁹/₇₆₂ - ⁴⁷⁸/₇₆₇ - ⁴⁹⁵/₇₆₁ + ⁵²³/₇₆₆ - ⁴⁸⁹/₈₀₀ + ⁵¹⁰/₈₀₄ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
509 este număr prim
• 762 = 2 × 3 × 127
• CMMDC (509; 2 × 3 × 127) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
478 = 2 × 239
• 767 = 13 × 59
• CMMDC (2 × 239; 13 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
495 = 3² × 5 × 11
• 761 este număr prim
• CMMDC (3² × 5 × 11; 761) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
523 este număr prim
• 766 = 2 × 383
• CMMDC (523; 2 × 383) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
489 = 3 × 163
• 800 = 2⁵ × 5²
• CMMDC (3 × 163; 2⁵ × 5²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 510 = 2 × 3 × 5 × 17
• 804 = 2² × 3 × 67
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (510; 804) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵¹⁰/₈₀₄ = ^{(2 × 3 × 5 × 17)}/_{(2² × 3 × 67)} = ^{((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 67) : (2 × 3))} = ⁸⁵/₁₃₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 457.249.431.412.537 este număr prim
• 4.565.291.994.213.600 = 2⁵ × 3 × 5² × 13 × 59 × 67 × 127 × 383 × 761
• CMMDC (457.249.431.412.537; 2⁵ × 3 × 5² × 13 × 59 × 67 × 127 × 383 × 761) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.